একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির যুক্তিবিদ্যা প্রথমপত্র

  আবদুল কুদ্দুস ১৩ সেপ্টেম্বর ২০১৮, ০০:০০ | প্রিন্ট সংস্করণ

প্রভাষক, ঢাকা রেসিডেন্সিয়াল মডেল কলেজ, ঢাকা

প্রতীকী যুক্তিবিদ্যা

উদ্দীপক :

রীনা বাবার সঙ্গে ট্রেনে চড়ে ঢাকা যাচ্ছে। বিভিন্ন স্টেশন অতিক্রম করার সময় সে দেখল, একজন লোক ছোট একটি লাঠিতে বাঁধা সবুজ পতাকা উত্তোলন করছে। অন্য ট্রেন ছাড়ার আগে বাঁশি ও ঘণ্টার আওয়াজও সে শুনতে পায়।

ক. সত্যসারণি কাকে বলে?

খ. বৈকল্পিক যুক্তিবাক্যের প্রতীকী রূপ ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের বিষয়ের সঙ্গে যুক্তিবিদ্যার কোন দিকটির মিল পাওয়া যায়?

ঘ. যুক্তিবিদ্যায় উক্ত বিষয়টির বাস্তব প্রয়োজনীয়তা মূল্যায়ন কর।

উত্তর : ক.

যে বিন্যাস প্রক্রিয়ায় বিভিন্ন যৌগিক বচন বা বচনাকারের সত্য-মূল্য বা বৈধতা নির্ণয় করা হয় তাকে প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় সত্যসারণি বলে।

উত্তর : খ. যে যৌগিক যুক্তিবাক্যে একাধিক সরল যুক্তিবাক্য ‘অথবা’, ‘বা’, ‘হয়-না হয়’ ইত্যাদি শব্দ দিয়ে সংযুক্ত করা হয় তাকে বৈকল্পিক যুক্তিবাক্য বলে। বৈকল্পিক বাক্যের আকারকে বৈকল্পিক অপেক্ষক বলে। বৈকল্পিক যুক্তিবাক্যকে প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে হলে বৈকল্পিক যোজক ‘v’ প্রতীক ব্যবহার করতে হয়। যেমন- কবির এখন পড়বে অথবা ঘুমাবে। এটিকে প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করলে হবে-

কবির এখন পড়বে = p

কবির এখন ঘুমাবে = q

কবির এখন পড়বে অথবা ঘুমাবে = p v q

এ ধরনের বাক্যের যে কোনো একটি বিকল্প সত্য হলেও সম্পূর্ণ আকারটি সত্য হবে। উভয় বিকল্প মিথ্যা হলেই সম্পূর্ণ আকারটি মিথ্যা হবে।

উত্তর : গ. উদ্দীপকের বিষয়টিতে যুক্তিবিদ্যায় প্রতীকের ব্যবহারের মিল পাওয়া যায়।

কোনো কিছুকে নির্দেশ করার, বোঝানোর বা ব্যক্ত করার জন্য পরিকল্পিত ও সচেতনভাবে যে লিখিত চিহ্ন বা সংকেত ব্যবহার করা হয় তাকে প্রতীক বলে। উদ্দীপকে দেখা যায়, রীনা ঢাকায় যাওয়ার সময় ট্রেন চলাচলের জন্য প্রচলিত বিভিন্ন সংকেতের সঙ্গে পরিচিত হয়। সংকেত দু’ধরনের : স্বাভাবিক ও কৃত্রিম। ধোঁয়া আগুনের সংকেত, ঘন মেঘ বৃষ্টির সংকেত- এগুলো প্রাকৃতিক বা স্বাভাবিক সংকেত, এগুলো আমাদের সৃষ্ট নয়। কিন্তু গাড়ি বন্ধ করার জন্য রাস্তার লাল আলো, ট্রেন ছাড়ার আগে বাঁশি বাজানো এই সংকেতগুলো আমাদের বিশেষ উদ্দেশ্যে এবং সুপরিকল্পিতভাবে তৈরি। এগুলোকে কৃত্রিম সংকেত বলে। আর কৃত্রিম সংকেতগুলোকেই প্রতীক বলা হয়।

প্রতীকী যুক্তিবিদ্যায় প্রতীকের মাধ্যমে বিভিন্ন যুক্তিকে প্রকাশ করা হয়। এরিস্টটল প্রথম সহানুমানকে প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করেন। পরবর্তীকালে জর্জ বুল যুক্তিবিদ্যায় প্রতীক ব্যবহার করে একে অন্য এক মাত্রা দেন। এরপর ফ্রেগে, রাসেল, হোয়াইটহেড, কপি প্রমুখের মাধ্যমে প্রতীকী যুক্তিবিদ্যা পূর্ণাঙ্গ রূপ পায়।

যুক্তিবিদ্যায় প্রতীক প্রথমত দুই প্রকার। শাব্দিক প্রতীক ও অশাব্দিক প্রতীক।

ক. শাব্দিক প্রতীক : যখন কোনো শব্দ দিয়ে কোনো কিছুকে নির্দেশ করা হয় তখন তাকে শাব্দিক প্রতীক বলে। যেমন- বই, খাতা বললে আমরা নির্দিষ্ট কিছুকে বুঝতে পারি।

খ. অশাব্দিক প্রতীক : কোনো শব্দ ব্যবহার না করে বিভিন্ন বর্ণ বা চিহ্নের মাধ্যমে যখন কোনো কিছুকে প্রকাশ করা হয় তখন তাকে অশাব্দিক প্রতীক বলে। যেমন- ইংরেজি বর্ণ p, q, r ইত্যাদির মাধ্যমে কোনো বাক্যকে প্রকাশ করা।

অশাব্দিক প্রতীক আবার প্রধানত দুই প্রকার। গ্রাহক প্রতীক ও ধ্রুবক প্রতীক।

ক. গ্রাহক প্রতীক : যে প্রতীকের নির্দিষ্ট কোনো অর্থ নেই তাকে গ্রাহক প্রতীক বলে। যেমন- ঢ়ায় অপেক্ষকটিতে p ও q হচ্ছে গ্রাহক প্রতীক। ‘v’ চিহ্নটির কারণেই এখানে p ও q-এর অর্থ বোঝা যায়।

খ. ধ্রুবক প্রতীক : কোনো যুক্তিবাক্যের আকারকে অপরিবর্তনীয়ভাবে প্রকাশ করার জন্য যে প্রতীক ব্যবহার করা হয় তাকে ধ্রুবক প্রতীক বলে। যেমন, ‘v’ চিহ্নটির অর্থ হচ্ছে ‘অথবা’ অর্থাৎ ‘তিনি চা খাবেন অথবা পান খাবেন’- একে প্রকাশ করতে ‘v’ চিহ্নটির ব্যবহার করতে হয়।

উত্তর : ঘ. উক্ত বিষয়টিতে যেহেতু প্রতীকের ইঙ্গিত করা হয়েছে তাই যুক্তিবিদ্যায় প্রতীকের উপযোগিতা বা প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে জানতে হবে। নিচে বিষয়টির বাস্তব প্রয়োজনীয়তা মূল্যায়ন করা হল।

যুক্তিবিদ্যায় প্রতীক ব্যবহারের ফলে অনেক সহজে জটিল যুক্তি উপস্থাপন করা যায়। কিন্তু প্রতীকের মাধ্যমে সব যুক্তিরও আবার মূল্যায়ন করা সম্ভব হয় না। তবে প্রতীকের ব্যবহারে যে সব সুবিধা সেগুলো অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। যেমন-

১. প্রতীক ব্যবহারের কারণে ভাষার সীমাবদ্ধতা বা স্বাভাবিক দোষ-ত্রুটি এড়ানো যায়। এর ফলে যুক্তির বৈধতা নির্ণয় করা সহজতর হয়। যেমন-

সে হয় পড়ালেখা করবে না হয় দেশের বোঝা হবে।

সে পড়ালেখা করবে।

সুতরাং সে দেশের বোঝা হবে না।

এই যুক্তিটিকে সহজেই এভাবে প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়-

pvq

p

॥ – q

২. প্রতীক ব্যবহারের কারণে যুক্তির শ্রেণিকরণ সহজ হয় এবং প্রতীকী যুক্তিবিদ্যার বিভিন্ন অনুমানবিধি সহজে সেখানে প্রয়োগ করা যায়।

৩. প্রতীক ব্যবহারের ফলে যুক্তির অপ্রয়োজনীয় অংশ সহজেই বাদ পড়ে যায়। এ জন্য যুক্তির মধ্যে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা কমে যায়।

৪. প্রতীকী যুক্তিবিদ্যার অন্যতম পথিকৃত হোয়াইটহেড বলেন, প্রতীকের সাহায্যে মস্তিষ্কের উন্নত মেধার ব্যবহার না করে শুধু চোখে দেখে সম্পূর্ণ যান্ত্রিক পদ্ধতিতেই আমরা যুক্তি বা ন্যায়ের বৈধতা নির্ণয় করতে পারি।

৫. সনাতনী পদ্ধতিতে যুক্তি প্রয়োগ করতে গেলে বৃহৎ বাক্য লেখতে যেমন সময় লাগে তেমনি সেগুলো অনুধাবন করতেও সময় বেশি লাগে। অন্যদিকে প্রতীক ব্যবহারের ফলে সময় যেমন সাশ্রয় হয় তেমনি বিভিন্ন যুক্তিবাক্যগুলোও সহজে বোঝা যায়।

৬. যুক্তিবিদ্যাকে গণিতের মতোই আকারগত বিজ্ঞান বলা হয়। কিন্তু সেটি যখন প্রতীকের মাধ্যমে বীজগণিতের মতো উপস্থাপন করা যায় তখনই এর এই বৈশিষ্ট্যটি আরও স্পষ্টভাবে প্রকাশ পায়।

তবে, প্রতীক ব্যবহারের ফলে সব যুক্তির সঠিক আকার প্রকাশ নাও হতে পারে। যেমন- আবেগধর্মী কোনো কথার মাধ্যমে যদি যুক্তি দেয়া হয় তাহলে সেটার আক্ষরিক ভাষা দিয়ে যুক্তিটিকে প্রতীকায়িত করা যায় না। তবুও আমরা বলতে পারি প্রতীক ব্যবহার যুক্তিবিদ্যায় অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।

 

 

আরও পড়ুন
  • সর্বশেষ
  • সর্বাধিক পঠিত
সব খবর

ভারপ্রাপ্ত সম্পাদক : সাইফুল আলম, প্রকাশক : সালমা ইসলাম

প্রকাশক কর্তৃক ক-২৪৪ প্রগতি সরণি, কুড়িল (বিশ্বরোড), বারিধারা, ঢাকা-১২২৯ থেকে প্রকাশিত এবং যমুনা প্রিন্টিং এন্ড পাবলিশিং লিঃ থেকে মুদ্রিত।

পিএবিএক্স : ৯৮২৪০৫৪-৬১, রিপোর্টিং : ৯৮২৪০৭৩, বিজ্ঞাপন : ৯৮২৪০৬২, ফ্যাক্স : ৯৮২৪০৬৩, সার্কুলেশন : ৯৮২৪০৭২। ফ্যাক্স : ৯৮২৪০৬৬ 

E-mail: [email protected]

© সর্বস্বত্ব স্বত্বাধিকার সংরক্ষিত ২০০০-২০১৮

converter
.